Résumé :

(En collaboration avec Tsachik Gelander). L'inégalité célèbre de Milnor charactérise les fibrés vectoriels orientés au dessus de surfaces admettant une structure plate (c'est-à-dire une connection de courbure nulle) en fonction de leur nombre d'Euler. Bien que cette inégalité, datant de 1958, précède l'introduction de la cohomologie bornée par Gromov dans le début des années 80, la preuve de Milnor se traduit naturellement dans cette nouvelle théorie. En utilisant des techniques empruntées à la cohomologie continue bornée, introduite par Marc Burger et Nicolas Monod il y a quelques années, nous généralisons l'inégalité de Milnor aux variétés localement isométriques à un produit de plans hyperboliques. Ceci montre en particulier que ces variétés n'admettent pas de structure affine.