Pierre de la Harpe, 24 avril 2008, 14h15, MA 11

Résumé :

L'ensemble C(G) des sous-groupes fermés d'un groupe localement compact G

possède une topologie naturelle qui en fait un espace compact.

Cette topologie joue un role dans plusieurs travaux :

Vietoris, Chabauty, Grigorchuk, et bien d'autres.

Il est prévu que l'exposé décrive cette topologie

dans plusieurs cas élémentaires,

dans le cas du groupe additif du plan complexe C,

pour lequel $C(C)$ est une sphère de dimension 4

(un résultat de Hubbard et Pourezza),

et dans le cas du groupe de Heisenberg H,

un groupe de Lie nilpotent de dimension 3 ;

l'espace C(H) est alors un espace singulier de dimension 6

récemment exploré par M. Bridson, V. Kleptsyn et P.H.