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Le problème de Plateau: régularité des solutions Stéphane Felix, 20.12.07, 11h15 (CM10) Le problème de Plateau pose la question de l'existence de remplissages de volume minimaux. Je donnerai tout d'abord un aperçu comparatif de la première solution classique de ce problème, qui utilise les applications harmoniques. J'indiquerai ensuite comment la solution de ce problème se généralise dans le cas de surfaces dans des complexes polyédraux. Enfin, je donnerai deux résultats de régularité qui restreignent considérablement le comportement des surfaces minimales dans les complexes polyédraux. |
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