Nicolas Juillet, 27.9.07 à 11h15, CM10

La théorie du transport optimal de masse a récemment engendré différentes définitions de ce qu'est un espace métrique mesuré "à courbure de Ricci minorée". Dans cet exposé, lesdites notions de "courbure-dimension" et de "propriété de contraction de mesure" seront examinées pour l'espace modèle de la géométrie sous-Riemannienne : le groupe de Heisenberg. Nous démontrerons au passage l'absolue continuité des mesures interpolées par transport de mesure, répondant ainsi à une question d'Ambrosio et Rigot.