L_{pq} cohomologie : Délices et défis

Résumé : 

La  L_{qp} cohomologie d'une variété riemannienne (non compacte) s'obtient en quotientant les formes fermées

qui sont dans  L^p  par les différentielles de formes dans  L^q.  Le but  de cet exposé sera de présenter
cet invariant, ses liens avec divers aspects de l'analyse globale tels que les inégalités de Sobolev pour les  
formes différentielles et les applications quasi-conformes, et d'expliquer certains résultats récents sur la
dualité et la fonctorialité. Je parlerai aussi de questions non résolues qui sont des motivations et des buts proches
ou lointains dans le sujet.