Résumé Physique CMS

Automne

1 Introduction

• But de la physique
  • Expérience, mesure, théorie, prédiction
• Loi physique, rôle des mathématiques
  • Adéquation entre le réel et le symboliqe
  • Les mathématiques comme langage de la physique

2 Mouvement dans le plan

• Matière et espace : V, S, L, m, q
• Référentiel, origine, repère fixe (O, ex, ey)
• Vecteur position r(t)
  • Rencontre r1(tr)=r2(tr)
  • Cas particulier r(t)=r0
  • Cas particulier r(t) = v0(t-t0)+r0
• Vitesse : d = ∆r, v = lim∆t->0 ∆r/∆t
  • Cas particulier v(t)=v0
  • Cas particulier v(t) = a0(t-t0)+v0
• Accélération a = lim∆t-0 ∆v/∆t
  • Cas particuliers a(t)=a0

3 Dynamique

• Première loi de Newton (principe d'inertie)
• Deixuème loi de Newton F = ma
• Forces particulières
  • Forces à distance G(m1*m2)/r^2, mg
  • Forces de contact T, S, f, -kd
• Quantitié de mouvement P = mv
  • Newton F = P'
• Centre de masse mrCM = ∆mi*ri
  • Newton F = maCM = P'
• Troisième loi de Newton (action = réaction)
  • Newton Fext = maCM = P'
• Pression p = ||Fn||/S
• Hydrostatique
  • Définition d'un fluide
  • Forces dans un fluide au repos, loi de Pascal
  • Loi de l'hydrostatique ∆p= -q∆h
  • Principe d'Archimède Fa ? -qVg
  • Unité de pression : le mmHg
• Deux intermèdes
  • Produit scalaire a...b=||a||*||b||*cosß
  • Taux de variation d'un produit
• Repère lié au mouvement
  • Abscisse curviligne, repère (et, en)
  • Vitesse scalaire
  • Accélérations tangentielle at=v' et normale an=v^2/R
  • Mouvement circulaire

4 Energie

• Conservation de l'énergie
• Energie cinétique de travail
  • Théorème de l'énergie cinétique, W1-2=F*dr
  • Foces conservatives, mgh, -G(Mm/r), 1/2kd^2
• Puissance = dE/dt
  • Rendement

5 Gaz parfait

• Description macroscopique d'un gaz
• Modèle du gaz parfait pV=N2/3 Ecin, CM
• Température et énergie cinétique Ecin, CM = 3/2kT

6 Etats de la matière

• Compressibilité ∆V = -xV∆p
• Dilatation thermique ∆l = ßl∆T, ∆V = yV∆T
• Premier principe de la thermodynamque ∆U = W + Q
• Chaleur spécifique Q=C∆T, Q=mc∆T
• Transfert d'énergie par chaleur : conductoin, convection, rayonnement
• Changement d'état Q = mL
• Définition et diagrame p-V
• Gaz de Vand der Waals
• Diagramme 3D et diagramme p-T
• Applications

7 Oscillateur harmonique x'' = -w^2x

• Oscillateur harmonique non amorti
• Oscillateur harmonique amorti
• EDO homogènes du 1er ordre : Existence et unicité
• EDO homogènes du 2eme ordre : Existence et unicité